سرعت پایانی حداکثر سرعتی است که یک جسم می‌تواند در هنگام سقوط در یک سیال مانند هوا یا آب به آن دست یابد. هنگامی که یک جسم می افتد، به دلیل نیروی گرانش شتاب می گیرد. با این حال، با افزایش سرعت جسم، نیروی مقاومت هوا در برابر آن نیز افزایش می یابد. در نهایت به نقطه ای می رسد که نیروی مقاومت هوا با نیروی گرانش برابری می کند و باعث می شود جسم از شتاب خود باز بماند و به سرعت ثابتی برسد که به آن سرعت پایانی می گویند.
محاسبه سرعت پایانی شامل در نظر گرفتن چندین عامل از جمله جرم و شکل جسم در حال سقوط و همچنین خواص سیالی است که از آن می گذرد. مراحل زیر یک روش کلی برای محاسبه سرعت پایانی را بیان می کند:
مرحله 1: جرم جسم را تعریف کنید جرم جسم (m) یک پارامتر اساسی در تعیین سرعت نهایی آن است. این نشان دهنده مقدار ماده موجود در جسم است و معمولاً بر حسب کیلوگرم (کیلوگرم) اندازه گیری می شود.
مرحله 2: تعیین سطح مقطع جسم سطح مقطع (A) به سطح جسمی که بر جهت حرکت آن عمود است اشاره دارد. شکل و جهت شی به طور قابل توجهی بر این پارامتر تأثیر می گذارد. به عنوان مثال، یک صفحه مسطح دارای سطح مقطع بزرگتری نسبت به شکل ساده است. واحد سطح مقطع متر مربع (m²) است.
مرحله 3: محاسبه ضریب کشیدن شیء ضریب درگ (C_d) میزان آیرودینامیک یا ساده بودن یک شی را مشخص می کند. این بستگی به شکل، زبری سطح و سایر عوامل موثر بر مقاومت هوا دارد. ضرایب درگ کمیت های بدون بعد هستند و میتوانند از داده های تجربی یا جداول مرجع به دست آیند.
مرحله 4: تعیین چگالی سیال چگالی (ρ) سیالی که جسم از آن در حال سقوط است باید شناخته شود. در بیشتر موارد، این به چگالی هوا اشاره دارد و می‌تواند با ارتفاع، دما و رطوبت متفاوت باشد. چگالی هوا معمولاً بر حسب کیلوگرم بر متر مکعب (kg/m³) اندازه گیری می شود.
مرحله 5: محاسبه نیروی گرانشی نیروی گرانشی وارد بر جسم با معادله F_g = m * g، که m جرم جسم و g شتاب ناشی از گرانش است (تقریباً 9.8 متر بر ثانیه روی زمین).
مرحله 6: محاسبه نیروی کشش نیروی کششی (F_d) که بر جسم وارد می شود با حرکت آن در سیال مخالف است و می توان با استفاده از معادله F_d = (1/2) C_d تعیین کرد. em> A ρ v²، که در آن v سرعت جسم است.
مرحله 7: نیروهای کششی و گرانشی را برابر کنید در سرعت پایانی، نیروی پسا برابر با نیروی گرانش است. بنابراین، تنظیم F_d برابر با F_g به ما می دهد (1/2) C_d A ρ v² = m * g.
مرحله 8: حل برای سرعت پایانی تنظیم مجدد معادله از مرحله 7 به ما امکان می دهد سرعت پایانی (v) را حل کنیم. معادله v = sqrt ((2 m g) / (C_d A ρ)) می شود.
با وارد کردن مقادیر مناسب برای جرم، سطح مقطع، ضریب پسا، چگالی سیال و شتاب ناشی از گرانش، می‌توان سرعت پایانی یک جسم در حال سقوط را محاسبه کرد.
توجه به این نکته مهم است که این روش تقریبی از سرعت پایانی را بر اساس مفروضات خاصی ارائه می دهد. عواملی مانند تلاطم، تغییرات چگالی هوا و بی نظمی های شکل ممکن است بر دقت محاسبه تأثیر بگذارد. علاوه بر این، این رویکرد فرض می‌کند که جسم به حالت پایدار رسیده است و تحت هیچ نیرو یا شتاب دیگری قرار نمی‌گیرد.
|
[چهارشنبه 1403-03-30] [ 01:36:00 ب.ظ ]
|
